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平稳性
什么是平稳性?
平稳性是指时间序列的统计特性不依赖于观察时间。指示趋势或季节性的时间序列不是平稳时间序列。平稳时间序列可能会随时间变化,但其变化方式保持一致。
一般来说,平稳时间序列没有长期的可预测模式,这使其与季节性区分开来。平稳时间序列中可能存在周期;但是,周期的峰值和谷值没有明确的长度,因此是不可预测的。
以下来自 Hyndman & Athanasopoulos, 2018 的图表有助于说明平稳性。
他们解释说
“以下哪些序列是平稳的? (a) 谷歌股票连续 200 天的价格; (b) 谷歌股票连续 200 天价格的每日变化; (c) 美国每年的罢工次数; (d) 美国每月售出的新建单户住宅的销量; (e) 美国一打鸡蛋的年价格(不变美元); (f) 澳大利亚维多利亚州每月屠宰的猪总数; (g) 加拿大西北部麦肯齐河地区每年捕获的猞猁总数; (h) 澳大利亚每月啤酒产量; (i) 澳大利亚每月电力产量。
您认为其中哪些是平稳的? 明显的季节性排除了序列 (d)、(h) 和 (i)。 趋势和变化水平排除了序列 (a)、(c)、(e)、(f) 和 (i)。 方差增加也排除了 (i)。 仅剩下 (b) 和 (g) 作为平稳序列。
乍一看,序列 (g) 中的强周期似乎使其成为非平稳的。 但这些周期是非周期性的——它们是由猞猁数量过多超出可用食物引起的,因此它们停止繁殖,数量下降到低位,然后它们的食物来源再生使数量再次增长,依此类推。 从长远来看,这些周期的时机是不可预测的。 因此,该序列是平稳的。”