什么是时间序列分解？详细介绍

作者 Charles Mahler / 开发者
2023年8月11日

企业越来越多地使用时间序列数据来了解不断变化的趋势和模式。通过分析时间数据模式，公司可以更好地预测需求、分配资源、预测客户行为，并做出明智的财务决策。

但是，为了从时间序列数据集中提取价值，分析师必须将测量和观察结果分解成更小的组成部分。实现这一目标的最简单方法是使用时间序列分解。

理解时间序列分解对于任何希望释放时间序列预测价值的公司至关重要。在这篇文章中，您将了解时间序列分解是什么，为什么它是必要的，以及一些常见的技巧。

什么是时间序列分解？ 

时间序列分解是一种将时间序列数据集分解为单个组件的统计过程。

软件工程师和数据分析师使用时间序列分解来发现时间序列数据集中的模式和变化。这个过程简化了复杂数据，使其更容易建模和预测未来的数据点、识别异常并做出准确的数据驱动决策。

时间序列分解的例子？

时间序列分解在经济学、零售、医疗保健、制造和物流等多个领域都很常见。它适用于任何希望分析历史数据并预测未来结果的组织。

时间序列分解的一个常见例子是研究数年内的店内顾客流量。为了完成这项工作，企业将从原始时间序列数据开始，并应用各种分解技术。通过分解，企业可以检查整体店面流量的增长或下降、重复的季节性模式和可能需要进一步分析的变化等因素。

时间序列分解公式 

分解涉及将时间序列数据分解为三个组件：趋势、季节性和噪声。

1. 趋势 

趋势指的是数据集随时间变化的模式或运动。换句话说，它表明数据整体移动的方向。趋势可能随时间增加、减少或保持平稳，具体取决于数据如何变化。

2. 季节性 

季节性描述的是在特定时间间隔内发生的重复模式。例如，模式可能每天、每周、每月或双月发生。

3. 噪声 

通常，数据集中可能包含与趋势或季节性无关的随机变化或噪声。这包括不规律事件和其他导致短期波动的因素。

时间序列分解技术 

为了从时间序列中提取价值，您首先需要通过将数据分解为组成部分来操作它。本着这个思想，两种常见的分解方法是加法模型和乘法模型。

加法模型

加法模型将时间序列表示为其各个组成部分的总和：趋势、季节和噪声（残差）。通过将这些组成部分相加，您可以重建原始的时间序列数据。

该模型适用于季节波动在整个时间序列中幅度一致的时间序列数据。当季节模式表明相对于整体数据水平，季节性变化有恒定的变化程度时，这是一个不错的选择。

例如，对于一家旅行社分析特定目的地的月度预订，如果季节变化有稳定的绝对值，则加法模型是合适的。

乘法模型

乘法模型将时间序列表示为其组成部分的乘积。换句话说，它涉及通过乘以组成部分来确定数据行为。

您可以使用乘法模型来理解不同时间点的测量数据模式和行为。例如，一家汽车保险公司可以使用乘法模型来确定交通违章或索赔的季节性变化。一个数据集可能揭示出由于季节波动，索赔在冬季会上升或下降。这也可能揭示某些趋势——例如某些年份的索赔量比其他年份多。

时间序列分解在各种语言中的工作方式

在时间序列分解方面，数据分析师可以从各种编程语言中进行选择。因此，分析师和数据科学家可以利用他们偏好的工具和服务——使整个过程灵活方便。

考虑到这一点，以下是关于在常见编程语言中分解工作原理的概述

Python

许多数据分析师更喜欢使用Python进行时间序列分解，因为它提供了一个庞大的库和包生态系统。此外，Python具有用户友好的语法，使得不同编程水平的人都能使用。Python还提供了一系列可视化工具，使理解和分享发现变得更加容易。

R

R是另一种用于时间序列分解的流行语言。它提供了一套庞大的时间序列包和一系列有用的函数和工具。它还提供了一系列时间序列分解方法，包括加法和乘法模型。

与Python一样，R也提供了强大的数据可视化包。此外，它适合进行统计分析，这意味着分析师可以应用假设检验和残差分析等高级技术。

Julia

Julia正成为时间序列分解越来越受欢迎的语言，尤其是在处理大型数据集时。这种语言提供了卓越的性能，因为它结合了Fortran和C等底层语言的快速性和高级、用户友好的语法。

它也很容易使用，并且与Python、R和C/C++等语言无缝交互。此外，Julia提供了广泛的数据分析包和库，以及内置的分布式和并行计算支持。

Rust

Rust是另一种以其性能著称的语言，为大型时间序列数据集提供高速执行。更重要的是，该语言提供了可预测的性能，这对于时间序列分解至关重要，因为变化可能导致不可靠的结果。分析师还可以使用Rust创建自定义分解算法，从而完全控制算法实现、内存管理和底层优化。

常见问题解答

您能在Excel中执行时间序列分解吗？

可以使用Excel的数据分析工具和函数将时间序列分解为其组成部分。例如，您可以使用Excel计算移动平均数，从原始观测值中减去计算出的趋势值，估计并去除季节性，以及计算残差。此外，Excel还便于创建图表和图形进行可视化。

时间序列分解与回归有什么区别？

时间序列分解和回归是两种建模和探索数据的技巧，各有不同的目的。

• 时间序列分解通常用于分析不同时期和定期的时间序列数据。主要目的是将时间序列分解成更小的组成部分。
• 回归是一种建模变量之间关系的方法。它适用于任何类型的数据，无论是否与时间相关。它有助于探索一个或多个预测因子与结果之间的关联。

经典时间序列分解技术是什么？

经典时间序列分解技术是一种将时间序列重新排列为趋势、季节性和噪声组成部分的方法。

此方法涉及将时间序列表示为这三个组成部分的总和。它通常是时间序列分析方法的起点，因为它提供了一种结构化的方法来识别数据模式。

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